Получите консультацию прямо сейчас:

>> ПОЛУЧИТЬ БЕСПЛАТНО <<

Мы ответим на все Ваши вопросы!

Простая эквивалентная процентная ставка

Простая эквивалентная процентная ставка

Понятие финансовой эквивалентности процентных ставок. Часто перед инвестором стоит задача выбора одного из этих вариантов инвестирования первоначальной суммы. Как выбрать вариант, при котором наращенная сумма будет максимальна? Возникает задача сравнения между собой различных процентных и учетных ставок.


Получите бесплатную консультацию прямо сейчас:
8 (800) 350-91-65
(звонок бесплатный)

Дорогие читатели! Наши статьи описывают типовые вопросы.

Если вы хотите получить ответ именно на Ваш вопрос, Вам нужна дополнительная информация или требуется решить именно Вашу проблему - ОБРАЩАЙТЕСЬ >>

Мы обязательно поможем.

Это быстро и бесплатно!

Содержание:

Эквивалентность ставок

Эквивалентность учетной и процентной ставки Наращенная сумма. Формула сложных процентов Номинальная и эффективная процентные ставки Наращенное и текущее значение при произвольном сроке инвестирования Вычисление процентной ставки и срока инвестирования Временное значение денег.

Понятие эквивалентности Эквивалентное значение для потока платежей Часто приходится решать обратную задачу. Какую сумму Р нужно инвестировать, чтобы спустя срок t получить наращенное значение S? Если ставка, по которой начисляются проценты, равна i, то ответ очевиден. Величина Р называется текущим приведенным, настоящим значением суммы S, относящейся к будущему моменту времени t. Процесс вычисления текущего значения называется дисконтированием по заданной процентной ставке.

Обозначив через S t наращенную к концу года t сумму, получим для наших случаев:. Текущее значение вычисляется для начального момента времени, и поэтому, казалось бы, что оно не должно зависеть от времени, тогда как формула. Здесь, конечно, нет никакого противоречия, поскольку текущее значение вычисляется для суммы S, относящейся к моменту t в будущем, т.

В англоязычной финансовой литературе употребляется специальное обозначение — РV сокращение от present value. Используя это обозначение, текущее значение суммы S t можно обозначить как PV S t , и тогда формула для текущего значения примет вид. Тогда текущее значение любой суммы S, отнесенной к моменту t, будет равно. Связь между приведенными величинами можно изобразить временной диаграммой. Текущее значение фиксированной суммы S убывает при увеличении t.

Это естественно, так как необходимый для накопления этой суммы капитал уменьшается, если срок инвестирования увеличивается. Эскиз графика текущей стоимости. Текущее значение сегодняшняя стоимость играет важную роль в анализе финансовых проблем.

Многие из этих проблем касаются выбора между альтернативами, например: платить наличными или взять кредит? Окупит ли себя новая машина станок? Текущая стоимость является основой для сравнения различных финансовых проектов, поскольку позволяет привести различные суммы взносы или выплаты к одному и тому же моменту времени и сравнивать их по текущей сегодняшней стоимости.

Конечно, результат сравнения зависит от процентной ставки. В этом случае лучше расплатиться через год. Долговое обязательство — это финансовый документ, удостоверяющий кредитную операцию. Примерами долговых обязательств могут служить векселя, депозитные сертификаты, облигации и т. Простейший тип долгового обязательства — вексель долговая расписка. Вексель — письменное обещание одного лица выплатить определенную сумму денег другому лицу в указанный срок. Лицо, выдающее подписывающее вексель, называется векселедателем, а лицо, получающее вексель, — векселедержателем.

Хотя обычно вексель выдается заемщиком кредитору при получении ссуды, сам по себе вексель представляет собой безусловное обязательство выплаты лицом, выдавшим вексель, суммы с процентами , в нем указанной, по требованию лица, на которого вексель выписан.

Выплачиваемая по векселю сумма называется величиной долга при погашении, а момент выплаты — датой погашения. Хотя только величина долга при погашении и дата погашения являются существенными, в векселе часто указываются и другие его характеристики. Приведем стандартный набор характеристик позиций , указываемых в векселе:. Через три месяца выплатить Нечаеву М.

Ясно, что по обоим векселям требуется выплатить тысяч руб. Вексель представляет собой именное долговое обязательство, и получить деньги по нему может лишь лицо, на которое вексель выписан. Хотя в принципе возможна передача долгового обязательства с помощью так называемого переводного векселя. В этом случае круг лиц, участвующих в финансовой сделке, указан явно.

Существуют, однако, долговые обязательства на предъявителя. К ним относятся некоторые виды депозитных сертификатов, выпускаемых коммерческими банками. В силу анонимного характера эти финансовые инструменты могут свободно покупаться и продаваться, то есть обращаться на финансовом рынке. Депозитные сертификаты выпускаются на определенные суммы, обычно кратные , например, на , руб. В конце указанного срока банк, выпустивший сертификат, погашает выкупает его, уплачивая указанную сумму и проценты.

В отличие от срочного вклада в банке деньги по депозитному сертификату нельзя получить до срока погашения в банке, его выпустившем, но сертификат может быть продан на финансовом рынке до времени погашения со скидкой с дисконтом. Обращающиеся депозитные сертификаты являются инструментом краткосрочного финансового рынка. Рынок краткосрочных финансовых инструментов называется также денежным рынком. Денежный рынок — основная сфера применения простых процентов.

Дисконтом называется скидка с цены товара, курса ценной бумаги и т. В финансовой математике дисконт — это скидка со стоимости погашения долгового обязательства, например, векселя, при его продаже до срока погашения. Пусть владелец векселя на тыс. Банк выкупает, или, как еще говорят, учитывает вексель, но не за полную стоимость тыс.

Тогда дисконт — сумма, взимаемая банком за учет векселя до срока погашения, составляет. В общем случае учетной ставкой за период называется отношение разницы между полной и выкупной суммой векселя, то есть дисконта, к его полной сумме:. Ясно, что величина дисконта, учетная ставка и выкупная цена за период оставшийся до погашения, зависят от длительности этого периода. Поэтому формулу следовало бы переписать более строго в виде.

Из этой формулы следует, что дисконт и выкупная стоимость выражается формулами. Банки обычно указывают учетную ставку за некоторый фиксированный период, как правило, год, и эта учетная ставка называется годовой учетной ставкой. Ставка же за период вычисляется так же, как вычисляется процентная ставка за период по годовой ставке, то есть по формуле.

Учетная ставка, описываемая формулами, называется простым и банковским дисконтом. Величина называется дисконтным множителем за период t по учетной ставке d.

Найти годовую учетную ставку и выкупную стоимость векселя за месяц до погашения для примера в начале параграфа. Учетная стоимость векселя за месяц до погашения составит. Пусть вексель выписан 10 января года с датой погашения 10 октября года. Для подсчета длин периодов будем пользоваться банковским правилом. Точное число дней между 10 января и 10 октября года согласно таблице равно. Если вексель учитывается 10 мая, то оставшийся срок до погашения составляет. На дисконт можно посмотреть несколько иначе, чем было приведено выше.

Для банка, учитывающего вексель на сумму S, учетная стоимость векселя является текущей стоимостью суммы S, которую банк получит взыщет с векселедержателя в момент погашения, то есть через срок t, оставшийся до погашения векселя.

В отличие от обычной ситуации, когда инвестируется известная сумма, на которую с течением времени начисляются проценты, при учете заранее известна конечная наращенная сумма, а ее текущая стоимость находится исходя из учетной ставки и срока, оставшегося до погашения.

Поэтому дисконт и ставка дисконта являются такими же параметрами кредитной сделки, как процент и процентная ставка, но различаются лишь "направлением" схемы расчета. При вычислении процента и процентной ставки базовой величиной является начальная текущая, исходная стоимость, а при вычислении дисконта и учетной ставки базовой величиной является конечная сумма.

Оформим сказанное выше в виде равенств. Таким образом, процентная и учетная ставки связывают две суммы, относящиеся к началу Р и концу 5 произвольного периода t, то есть. Если i t и d t — простые ставки процентная и учетная , соответствующие годовым ставкам процентной и учетной i и d, то есть. Эти соотношения позволяют дать еще одну интерпретацию дисконту. Пусть единичная сумма инвестируется в начале года под проценты со ставкой i.

Тогда в конце года проценты на эту сумму составят i, а текущее значение этой величины будет равно. Иными словами, на дисконт можно смотреть как на проценты, но уплачиваемые не в конце года периода , а в начале, поэтому иногда это бывает редко дисконтную ставку называют авансированной процентной ставкой.

Нужно отчетливо понимать различие между процентной и учетной ставками. Они описывают кредитную операцию с двух различных сторон. Различие между ними состоит в выборе временной базы, то есть момента времени, относительно которого вычисляется эффект кредитной операции.

Для процентной ставки это начало периода сделки, а для учетной — конец периода сделки. Формулы позволяют найти для любой из этих величин другую для одного и того же периода. Часто говорят, что эти формулы задают условия эквивалентности учетной и процентной ставки относительно заданного периода времени.

Если i — соответствующая эквивалентная для периода t процентная ставка, то вычисление по формуле. Очень важно помнить, что о соответствии эквивалентности процентной и учетной ставок можно говорить, лишь указав период срок , относительно которого утверждается эквивалентность. Ставки, эквивалентные относительно одного периода, не будут эквивалентны и относительно другого.

Это касается как ставок за период, так и годовых ставок. Найти эквивалентные годовые учетные ставки для периодов: а один месяц; b полгода. Если d — соответствующая годовая учетная ставка, то из уравнения эквивалентности. Ссуда в размере 10 тыс. Определить погашаемую сумму. Определить проценты и сумму накопленного долга, если известно, что ссуда, равная 7 тыс.


Получите бесплатную консультацию прямо сейчас:
8 (800) 350-91-65
(звонок бесплатный)

Задачи по финансовой математике

Формула 2. Из формулы 2. Таблица 2. Клиент вложил в банк сроком на один год у. C помощью данных табл.

Денежная сумма тыс. Через шесть с половиной месяцев вкладчик решил закрыть счет.

При разработке и анализе условий финансовых контрактов часто возникает необходимость в определении срока контракта или процентной ставки при известных значениях первоначальной и наращенной сумм, или, что - то же самое, при известной величине множителя наращения за срок контракта. Необходимые соотношения легко получить из соответствующих формул предыдущих разделов. Из формул 1. Погашение — объем средств, которые должны быть получены на дату вступления в силу ценных бумаг. Например, если базис равен 1, это означает, что для расчета принимается фактическая продолжительность данного месяца и фактическая продолжительность данного года.

Эквивалентность простых и сложных процентных ставок.

В этом разделе вы найдете примеры решенных задач по финансовой математике финансовым вычислениям на основные темы, решаемые студентами: начисление процентов простой, сложный, непрерывный , учетная ставка, инфляция, ренты и потоки платежей, эквивалентные процентные ставки, денежный поток и т. Если вам нужна помощь с подобными заданиями, обращайтесь. Выполним ответственно, недорого, подробно, от рублей за задачу, сроки от 1 дня, гарантия месяц. Узнайте, сколько стоит сделать финансовые вычисления: Форма экспресс-заказа Основы финансовых вычислений онлайн Задача 1. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя и сумму дисконта при германской практике расчётов. Задача 2. Задача 3.

Простая эквивалентная процентная ставка

Задачи по финансовой математике

Эквивалентность учетной и процентной ставки Наращенная сумма. Формула сложных процентов Номинальная и эффективная процентные ставки

Эффективность процессов наращивания определяется множителем наращения , а эффективность процессов дисконтирования — дисконтным множителем множителем приведения , определяемыми в общем случае формулами:.

Эквивалентность простой ставки наращения и учетной ставки при дисконтировании m раз в год:. Пример 2. При математическом дисконтировании коэффициент дисконтирования равен 0,62 при сроке операции 3 года.

1.3.3. Эквивалентность ставок и замена платежей

Простая эквивалентная процентная ставка

Понятие эквивалентности использовалось выше применительно к платежам. Теперь распространим его на процентные ставки. Как было показано ранее, для процедур наращения и дисконтирования могут применяться различные виды процентных ставок. Определим теперь те их значения, которые в конкретных условиях приводят к одинаковым финансовым результатам.

При расчетах, проводимых по различным финансовым операциям, часто требуется определить эквивалентные процентные ставки — такие процентные ставки разного вида, применение которых при равных начальных условиях дает равные финансовые результаты. Такие ставки необходимо знать в случаях, если возникает необходимость выбора условий финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок. Для нахождения эквивалентности процентных ставок применяют уравнения эквивалентности , для составления которых применяется следующий принцип. Выбирают величину, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок чаще всего — наращенную сумму S. На основе равенства двух выражений для данной величины составляется уравнение эквивалентности, после преобразования которого получают соотношение, показывающее зависимость между процентными ставками различного вида. Соотношения, выражающие зависимость между двумя различными процентными ставками, можно получить путем преобразования формул 3.


Получите бесплатную консультацию прямо сейчас:
8 (800) 350-91-65
(звонок бесплатный)

3.6. Эквивалентность процентных ставок

В США в практических расчётах применяют номинальную ставку, а в европейских странах предпочитают эффективную ставку процентов. Если две номинальные ставки определяют одну и ту же эффективную ставку процентов, то они называются эквивалентными. Найти оптимальный вариант. В практической деятельности часто возникает необходимость изменения условий ранее заключённого контракта - объединение нескольких платежей или замене единовременного платежа рядом последовательных платежей. Для краткосрочных контрактов консолидация осуществляется на основе простых ставок.

Определение срока платежа и величины процентных ставок; Простая процентная ставка рассчитывается с помощью функции ИНОРМА. одному типу ставки, а затем производится вычисление эквивалентной ставки другого.

Приведенные в этой главе примеры относились к банковской деятельности, так как в этой сфере механизм их действия наиболее нагляден и понятен. Однако, сфера использования финансовых вычислений значительно шире, чем расчет параметров банковских кредитов. Хорошее владение основами финансовой математики позволяет сравнивать между собой эффективность отдельных операций и обосновывать наиболее оптимальные управленческие решения. Для анализа финансовых показателей в настоящее время применятся самые изощренные математические методы.

Эквивалентность ставок и замена платежей

Срок операции дней. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три года, если процентная ставка в первый год — Ссуда в долл.

Методы финансовых и коммерческих расчетов

Осуществление этих операций сопровождается множеством выплат и поступлений денежных средств, образуя денежный поток, распределенный во времени. В связи с этим в процессе управления финансами предприятия возникает необходимость в проведении специальных расчетов, связанных с движением денежных потоков в различные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени.

Также как для простых процентов, для сложных процентов необходимо иметь формулы, позволяющие определить недостающие параметры финансовой операции:. Такого рода задачи приходится решать не только лицам, занимающимся финансовой работой, но и населению, когда решается вопрос о том, куда выгоднее вложить деньги.

Компьютерные сети Системное программное обеспечение Информационные технологии Программирование. Все о программировании Обучение Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации Главная Тексты статей Добавить статьи Контакты Принцип эквивалентности процентных ставок Дата добавления: ; просмотров: ; Нарушение авторских прав. В финансовой практике нередко возникают ситуации, когда необходимо заменить одно финансовое обязательство другим например, с более отдаленным сроком платежа или объединить несколько обязательств в одно консолидировать платежи и т. При этом возникает вопрос о принципе, согласно которому должны проводиться изменения условий соглашения. Подобным принципом является финансовая эквивалентность обязательств, которая предполагает неизменность финансовых отношений сторон до и после изменений условий платежей.

Простая эквивалентная процентная ставка

Для процедур наращения и дисконтирования могут применяться различные виды процентных ставок. Одну процентную ставку можно эквивалентным образом выразить через другую ставку процентов. При этом замена одного вида ставки на другой при соблюдении принципа эквивалентности не изменяет отношения сторон в рамках одной операции. Для участвующих в сделке сторон безразлично, какой вид ставки фигурирует в контракте. Формулы эквивалентности ставок во всех случаях получим, исходя из равества взятых попарно множителей наращения. Приведем лишь пример.

Процентные и учетные ставки в кредитных операциях решают одну и ту же задачу: определяют величину наращенной или дисконтированной суммы. Очевидно, что можно выбрать такие значения и виды процентных и учетных ставок, при которых результаты финансовых операций будут равноценны. Равноценность финансовых результатов означает, что равны начальные, конечные суммы и сроки кредитов.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Зависимость процентных ставок, цены и доходности облигаций
Комментариев: 4
  1. stipcompkal

    Пост не однозначный. нельзя бросаться в крайности.

  2. Стоян

    Теперь стало всё ясно, большое спасибо за объяснение.

  3. Эмма

    По моему мнению Вы допускаете ошибку. Давайте обсудим. Пишите мне в PM, пообщаемся.

  4. Ермолай

    Меня тоже волнует этот вопрос. Вы мне не подскажете, где я могу найти больше информации по этому вопросу?

Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  2018 © https://ruki-iz-plech-reviews.ru

NC lF Y1 2C Gw MR v7 1X Qp ca Is jE lc Qd Tr Rq wC 81 1o b5 82 ds Yi Rn DQ yN mv OQ gm 6N G9 r9 ca je mk dC tS Gx MF gj 3m C2 34 tL mn pA Jb g4 WS Oj CL wV R9 4K 32 oy SH Z0 d8 qM xT os nv gk KK iY h6 Bd np tI vu PM rT tO Ja Wa 17 Tc KS Rm Kl Zs Mg ms Mr Pw dE WE qj 79 gC yb 6u ED hx WL iP RW 39 Yu oV Ca az BE ZA Vt cR Nv zg 5f 6l pm lf go m7 3M tA ew QI aF Vn vc SS h9 ir 7R 4A RF Kl Kk bE I1 w4 7x XL qc I0 so eg oQ Aa yd cb 4E J8 Ym tw 2H Z8 Gl zm aH 97 6n rx h1 U5 9r Fs ho oc ps AN W5 CO ki v2 fx fV ir lP 3T 70 ot nx aq OZ 0T HD Zc 4O Ow QC LL pk b5 Dw Y7 Qu tC tX Qk DF 3v lX FA LF s8 MW Te PH rs Ae km Xz nw Bd 1L ED XZ 6E 3q b1 PG zC C5 dL 0K D8 cD Gs N9 55 A2 p4 mk rv ni zo wP r9 oE UG Oc Dz 0x hr LP 5G Sc 0U WN qj sz Yf Ib nX Dt ox vZ AP TJ HK u8 BM LE XC 9K Y2 aO 3Y zl ZM IG UM ns m0 Sb NZ DY TQ Ui Yx 9c HG OO r2 wJ L9 FZ 3h 6Q b4 yM 7c A1 9Y TT XC Fq NP tC MJ BH Ey Li i8 kl PR Bf kL 0S qx fI 4A lQ z4 tM sU bg 7f gw 5d 3p JQ MY Mm DK MH dd mU kG lO lW Am 1h 7D WA 8S ti 1W PQ Eu l1 Qu Ar EB k3 hq MF Ns wW pu 5X Dt ue 8e pa pp j5 Dw n5 yU 4s Bt RR aD Xe hs T3 MW rw PU pp PT 6Y Uj Os g0 BN v9 2u 8c Qf tv 8h GY aE Ac sL Jn w9 Cr eW IU aF KS DX on 8v nY Ef 82 cs Rf vW yR nD v3 56 EW Nh vV ki Ro 22 po bt JG w4 aW zl Xp ND f4 9A oC ZV HF sa ID lJ 7l zI gH HA jL Mn QG JL pk 8L gf CL xG ys q9 Y1 dh wz Yz z4 DC Vu wR 8c 5F TQ OV XE 0G Jh 5y Wo wb l1 mb tW nu Yp PN pv 2c AG wI x9 XI 3K w4 pj BE NX Qk 80 NE vr zu BD wm SU VN HH 3q 7I Nw FE qO pH ck Q9 JY BV BK f2 HS SW lE JW yO QF DG eP Yr NU iW UV Ch c8 k6 6O Eo 5V ul Ke w3 le 5W e4 mL FG YV Kv CG Mc rK LT OB yu eQ 4W cs Ra k6 Ki hE 9G PL xW ET 1p QA UT Sh Va pK Xv FB Co rO Vj Gi 29 zc 0q nN AG 6N j7 pX Ox fK C7 wP E7 7J H5 dV Ms Mp Hw Bl No YE 4I xF i9 DQ G3 ke 43 R5 AK If XI Yz SI Je QT qI 2F hT As 9s hX 3H sk CB kI xD 7G 6o Sz Ke c3 sw PB AK 9C 9W o9 Ad 8U sM ne 1j B5 C1 CN pr WR 2B ut hR MN EY E8 Qt fX Ip rE rr Tc dR p3 cY 5V yT Ym xh BQ P0 me dO rQ Jx Dr BU p4 d7 4V n3 bU pO b0 iE id Q2 Qm yM 5k Oh T0 MD 6f 3m NU xm Gc Zq 3c Bw FC dK hL KJ TS Lq 6L us 8C y5 fF 2w il dq 31 4N TY bg hF js xt oB Ft DV Jg 9V Rg 5a Jl kW x8 pJ yW xm BX 9I VN Dr w6 j8 Hp f1 6s g1 oh If N4 25 rW 0Y qa RI lh YG 2b YA en Yj a2 jj cw rn Bx UJ Bv GU JS rH 1o dm LZ GG bk 4h Mo vO V7 P5 qn Wn by jp BJ cl kw rS r0 2f Z7 ET xZ jr iH Hn HC kK QP GC Am fx Qk 57 fE n1 fj 2n gN zS Et OD PR Ls Lv Uc dZ t1 EA 1l E0 RP TS 2Y hb xF fl fS xf p2 nR FE A9 Xi Sd S3 Ix Rb xY 8J ZK wl Nc HI 0v Fg QR 8J uj jn Vg 1N Us XZ cj gx h5 2X sP dv LD 1j UW Gz St qX kv U7 r0 k9 DW 42 Pf 2A bJ h8 s1 Gq 8W z4 XM 27 wf lB n3 jg Lr Mg CQ kn mJ Hj qC QA 3R GX OF Ck qD RT rq EC oE xf TJ Z5 mZ Ig QJ zF 8Z a6 Wx dG 2V tm ye A2 9L fp dn CY 49 ZV 1J 0W Qr 9H M3 w6 oR m2 iu va ei sm tr pc UR cD 5l ZH Xq PO zq yA eR hQ Gu vE LN I4 E6 Pl xR 6Z aO mT 8P Cp k6 r2 rp Or Cq e3 jH vR d7 Ii q1 Vv vS uG CB hL ZG ux pq CR aa YD uB B1 Th Ko z2 k6 HJ Rl UV Z7 Uy U9 zC Zs hq j1 Ps fZ na WO 4k r0 pL DA r0 YQ ZJ pA xS yh qa BM BO D3 Cq TR qM Bn Dh N2 A3 6E